-
ಶಬ್ದ ಪ್ರಸಾರವಾಗಲು ಒಂದು ಮಾಧ್ಯಮದ ಅವಶ್ಯಕತೆಯಿದೆ ಶಬ್ದವು ನೀಳತರಂಗವಾಗಿ ಪ್ರಸಾರವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಸಾರವಾಗಲು ಮಾಧ್ಯಮದ ಅವಶ್ಯಕತೆಯಿದೆ. ಶಬ್ದವು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದು ಕಂಪಿಸುವ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಶೃತಿಕವೆ, ಡೋಲು, ಘಂಟೆಗಳು, ವೀಣೆಯ ತಂತಿಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಈ ಕಂಪನಗಳು ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ. ಮಾನವನಲ್ಲಿ ಧ್ವನಿಯು ಧ್ವನಿತಂತುಗಳ ಕಂಪನದಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಗೀತ ವಾದ್ಯಗಳಿಂದ ಶಬ್ದವು ವಾದ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ತುಂಬಿರುವ ಗಾಳಿಯ ಕಂಪನದಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಶಬ್ದ ಉತ್ಪತ್ತಿ ಮಾಡುವ ವಸ್ತುವಿನ ಕಂಪನಗಳು ಎಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಅಥವ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತವೆಂದರೆ ಮಾನವನ ಕಿವಿಗಳು ಅದನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಲಾರವು. ಮಾನವನ ಶ್ರವಣ ಶ್ರೇಣಿಯ ಆವೃತ್ತಿಯು 20 ಹಟ್ರ್ಜ್ ನಿಂದ 20000 ಹಟ್ರ್ಜ್ ವರೆಗೆ ವ್ಯಾಪಿಸಿದೆ. 20 ಹಟ್ರ್ಜ್‍ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಆವೃತ್ತಿಯ ಶಬ್ದವನ್ನು ಅವಧ್ವನಿ ಎಂದೂ, 20000 ಹಟ್ರ್ಜ್‍ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವೃತ್ತಿಯುಳ್ಳ ಶಬ್ದವನ್ನು ಶ್ರವಣಾತೀತ ಧ್ವನಿ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಘಂಟಾಪಾತ್ರೆಯ ಪ್ರಯೋಗವು ಶಬ್ದ ಪ್ರಸಾರಕ್ಕೆ ಮಾಧ್ಯಮ ಅವಶ್ಯಕ ಎಂದು ರುಜುವಾತುಪಡಿಸಲು ಮಾಡುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಯೋಗವಾಗಿದೆ. -
ನ್ಯೂಟನ್ನನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಇಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶವೆಂದರೆ, ಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗವಾಗುತ್ತವೆ. ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಮತ್ತೊಂದರ ಮೇಲೆ ಬಲ ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದರೆ ತಕ್ಷಣವೇ ಮತ್ತೊಂದು ವಸ್ತುವು ಪ್ರತಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ಮೊದಲನೇ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಅಷ್ಟೇ ಪ್ರಮಾಣದ ಬಲವನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಎರಡೂ ಬಲಗಳು ಸಮವಾಗಿದ್ದರೂ ಪರಸ್ಪರ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಎರಡೂ ಬಲಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗವಾಗುವುದರಿಂದ ಅವುಗಳು ತಟಸ್ಥವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ನ್ಯೂಟನ್ನನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮವು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಬಲಗಳ ನಡುವಣ ನಡೆಯುವ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. -
ಗಾಂಧೀಜೀ ಎಂದರೆ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲ. ಅದು ಒಂದು ಪಂಥ. ಶಿಲ್ಪದಲ್ಲಿ ಜಕಣಾಚಾರಿ ಇದ್ದ ಹಾಗೆ. -
ನ್ಯೂಟನ್ನಿನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಒಂದು ಕಾಯಕ್ಕೆ ಅದರ ಮೇಲಿನ ಬಲ ಪ್ರಯೋಗದಿಂದ ನೀಡಿದ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವು ಕಾಯದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗವಾದ ಬಲಕ್ಕೆ ನೇರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿಯೂ ಮತ್ತು ಬಲ ಪ್ರಯೋಗವಾದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿಯು ಕಾಯದ ರಾಶಿಗೆ ವಿಲೋಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿಯೂ ಇರುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಟನ್ನಿನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವು ಬಲ ಮತ್ತು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. -
Greatest Common Factor Examples -
ಜಗತ್ತಿನ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಧರ್ಮ,ಮತಗಳು -
ಸುಯೋಧನಾ.. ಏಳು, ಕುರುವಂಶದ ರಾಜನಾಗಿ, ಕರ್ಣನಂಥವನ ಸ್ನೇಹಕ್ಕಾಗಿ, ರಣರಂಗದಲ್ಲಿಯೇ ವೀರ ಮರಣವನ್ನಪ್ಪಿದ ನಿನ್ನೊಡನೆ ಸಗ್ಗದಲ್ಲಿ ಸಖ್ಯಕ್ಕೆ ನಿನ್ನವರಲ್ಲೊಬ್ಬರನ್ನು ಆರಸಿಕೋ. ಕುರುಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ನಡೆದ ಧರ್ಮ ಯುದ್ಧದಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಯಾದ ಯಾರಾದರೂ ಸರಿ; ನಿನ್ನಿಚ್ಛೆಯಂತೆ ನಿನ್ನೊಡನೆ ಕರೆದುಕೋ. -
Example: Euclid's division algorithm -
Introduction to Euclid's Division Algorithm -
Least Common Multiple : Repeating Factors -
ವಯಸ್ಸಾದಂತೆ ಕೀಲುಗಳಿಗೆ 'ಆಸ್ಟಿಯೋ ಆರ್ಥ್ರೈಟಿಸ್‌' ಉಂಟಾಗಿ ಬಹುಪಾಲು ಜನರಿಗೆ ತೊಂದರೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ, ಇದರಿಂದ ಎಲ್ಲರೂ ನರಳುತ್ತಾರೆಂದಲ್ಲ. ಮಾಂಸಖಂಡ ಬಿಗಿಯಾಗುತ್ತದೆಂದೂ ಅಲ್ಲ. ಕೆಲವರಿಗೆ ಅಲ್ಪಸ್ವಲ್ಪ ಅನಾನುಕೂಲವಾಗಬಹುದು ಅಥವಾ ಯಾವುದೂ ಲಕ್ಷಣಗಳೂ ಇಲ್ಲದೆಯೂ ಇರಬಹುದು. ಇಂತಹ 'ಆಸ್ಟಿಯೋ ಆರ್ಥ್ರೈಟಿಸ್‌' ಅನ್ನು 'ಸೈಲೆಂಟ್‌' ಮಾದರಿಯ ಕಾಯಿಲೆಯೆನ್ನಬಹುದು. -
ಪ್ರತಿಫಲನ ಎಂದರೇನು? ಒಂದು ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಬಿದ್ದ ತರಂಗವು ಹಿಂತಿರುಗಿ ಅದೇ ಮಾಧ್ಯಮಕ್ಕೆ ಬರುವ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಫಲನ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಬೆಳಕಿನ ಪ್ರತಿಫಲನ, ಶಬ್ದದ ಪ್ರತಿಫಲನ ಮತ್ತು ನೀರಿನ ತರಂಗಗಳ ಪ್ರತಿಫಲನ ನಿಮಗೆ ಗೊತ್ತೆ ಶಬ್ದ ತನ್ನ ಆಕರದಿಂದ ಹೇಗೆ ಪ್ರಸರಣೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು? ಶಬ್ದವು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ನೀಳತರಂಗಗಳಾಗಿ ಪ್ರಸರಣೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಗಾಳಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಮೂಲಕ ಶಬ್ದದ ಜವವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು ಹೊರತಾಗಿ ಶಬ್ದದ ಆವೃತ್ತಿ ಅಥವಾ ಕಂಪನ ವಿಸ್ತಾರದಿಂದಲ್ಲ. ಒಂದು ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ತಾಗಿದ ಶಬ್ದತರಂಗವು ಹೀರದೆ ಅಥವಾ ಚಲಿಸದೆ ಇದ್ದರೆ ಅದು ಪ್ರತಿಫಲನ ಹೊಂದುತ್ತದೆ. ಶಬ್ದ ಪ್ರತಿಫಲನದ ನಿಯಮವು ಬೆಳಕಿನ ಪ್ರತಿಫಲನ ನಿಯಮದ ರೀತಿಯೇ ಇದೆ, ಅಂದರೆ ಫಲಿತ ಕೋನದ ಅಳತೆಯು ಪ್ರತಿಫಲನ ಕೋನದ ಅಳತೆಗೆ ಸಮವಿರುತ್ತದೆ. ದರ್ಪಣದಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಪಾರ್ಶ್ವಪಲ್ಲಟ ಕ್ರಿಯೆ ನಡೆಯುತ್ತದೆಯೋ ಹಾಗೆ. ಹೇಗೆ ಶಬ್ದ ಪ್ರತಿಫಲನವನ್ನು ವಿವರಿಸಬಹುದು? ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಶಬ್ದ ತರಂಗಗಳು, ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ತಾಗಿ ಮತ್ತು ಅದೇ ಮಾಧ್ಯಮದಿಂದ ಹಿಂತಿರುಗಿ ಬರುವ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಶಬ್ದತರಂಗದ ಪ್ರತಿಫಲನ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಆ ತರಂಗಗಳನ್ನು ಆಪಾತ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಫಲಿತ ಶಬ್ದ ತರಂಗಗಳು ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಆಪಾತ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಫಲಿತ ಶಬ್ದ ತರಂಗಗಳು ಎಂದರೇನು? ಪ್ರತಿಫಲಕದ ಕಡೆಗೆ ಚಲಿಸುವ ಶಬ್ದ ತರಂಗಗಳನ್ನು ಆಪಾತ/ಪತನ ಶಬ್ದ ತರಂಗಗಳು ಎನ್ನುವರು. ಪ್ರತಿಫಲಕದಿಂದ ಹಿಂದಿರುವ ಶಬ್ದ ತರಂಗಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಫಲಿತ ಶಬ್ದ ತರಂಗಗಳು ಎನ್ನುವರು. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಆಪಾತ ಬಿಂದು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಫಲಿತ ಬಿಂದು ಪ್ರತಿಫಲನ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಪತನ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಎಳೆದ ಲಂಬವನ್ನು ಲಂಬ ಎನ್ನುವರು.ಶಬ್ದ ತರಂಗವು ಲಂಬದಲ್ಲಿ ಉಂಟುಮಾಡಿದ ಕೋನವನ್ನು ಆಪಾತ ಕೋನ ಎನ್ನುವರು. “i” ಲಂಬದಿಂದ ಪ್ರತಿಫಲನಗೊಂಡ ಶಬ್ದತರಂಗದ ಕೋನವನ್ನು ಪ್ರತಿಫಲನ ಕೋನ “r” ಎನ್ನುವರು. ಫ್ರತಿಫಲನದ ನಿಯಮಗಳು ಪತನ ತರಂಗ, ಪ್ರತಿಫಲನ ತರಂಗ ಮತ್ತು ಪತನ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲನ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಎಳೆದ ಲಂಬ, ಈ ಮೂರು ಒಂದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಪತನ ಕೋನವು ∠i ಪ್ರತಿಫಲನ ಕೋನಕ್ಕೆ∠r ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕಲಿವಿನ ಫಲಗಳು : ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಶಬ್ದ ತರಂಗದ ಮೊದಲನೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆ ಪ್ರತಿಫಲನದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯುತ್ತಾರೆ. ಪ್ರತಿಫಲನದ ಮೊದಲನೆಯ ನಿಯಮ : ಪತನ ತರಂಗ, ಪ್ರತಿಫಲನ ತರಂಗ ಮತ್ತು ಪತನ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲನ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಎಳೆದ ಲಂಬ, ಈ ಮೂರು ಒಂದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಪ್ರತಿಫಲನದ ಎರಡನೆಯ : ನಿಯಮ ಪತನ ಕೋನವು ∠i ಪ್ರತಿಫಲನ ಕೋನಕ್ಕೆ∠r ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ. -
ಸರಣಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಮಂಡಲಗಳೆಂದರೇನು ? ಎಂದು ತಿಳಿಯುವ ಮೊದಲು , ವಿದ್ಯುತ್ ಮಂಡಲಗಳೆಂದರೇನು? ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವಿಧಗಳಾವುವು ? ಎಂದು ತಿಳಿಯುವುದು ಅಗತ್ಯ. -
ಯುಗಾವತಾರನೊಬ್ಬನು ಬರುವಾಗ ಅವನು ತನ್ನೊಂದಿಗೆ ತನ್ನ ಪರಿವಾರವನ್ನೂ ಕರೆತಂದು ಜನರಿಗೆ ತಮ್ಮ ಆಗಮನದ ಇದ್ದೇಶ, ತನ್ನ ಸಾಧನೆ-ತಪಶ್ಚರ್ಯೆಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ಮನಗಾಣಿಸುತ್ತಾನೆ. ಶ್ರೀ ರಾಮಕೃಷ್ಣರು ತಮ್ಮ ಲೀಲಾನಾಟಕದಲ್ಲಿ ಸಹಕರಿಸಲು ಕೆಲವು ಸಮೀಪವರ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆಂಬುದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. -
ಸ್ಪಿಂಗ್ ತ್ರಾಸು ಮತ್ತು ಅಳತೆಯ ಜಾಡಿಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ನೀರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ ಇರುವ ಘನವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುವುದು. -
ಸ್ಲಿಂಕಿ ( ಹಿಗ್ಗಿಸಿದ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ) ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಂಪನದ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. -
ಕರ್ನಾಟಕದಲ್ಲಿ ನಾಟಕ ರಂಗಭೂಮಿಗೆ ಒಂದು ಸ್ಪಷ್ಟ ಆಕಾರ ಬಂದದ್ದು 1880ರ ಆಚೆ-ಈಚೆ. ಸಂಗೀತನಾಟಕವೆಂದೇ ಹೆಸರಾದ ಆ ಕಾಲದ ನಾಟಕಗಳು ಯಕ್ಷಗಾನ ರಂಗಭೂಮಿಯಿಂದ ಮೊದಲ ಪ್ರೇರಣೆಯನ್ನು ಪಡೆದವು ಎಂದು ಪ್ರತೀತಿ. ಸಂಸ್ಕೃತ ನಾಟಕಗಳು ಹಾಗೂ ಇಂಗ್ಲೀಷ್‌ನ 'ಅಪೇರಾ'ಗಳನ್ನೂ ಬಳಸಿಕೊಂಡದ್ದು ನಿಜ. ಮೊದಲ ದಿನಗಳ ಅನುಕರಣೆಯಿಂದ ಬಿಡಿಸಿಕೊಂಡು ನಾಟಕ ರಂಗಭೂಮಿಯು ಒಂದು ಸ್ವತಂತ್ರರೂಪ ತಾಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾದದ್ದು ಆ ಕಾಲದ ಸುಪ್ರಸಿದ್ಧ ನಟರಾದ ವರದಾಚಾರ್ಯರಿಂದ.
